Riješi (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

Izračunaj x

$$x=2$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Dodajte 1 broju \frac{1}{2} da biste dobili \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Dodajte \frac{3}{2} broju \frac{1}{3} da biste dobili \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Oduzmite \frac{1}{3} od \frac{1}{2} da biste dobili \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{11}{6} s \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Izračunajte koliko je -1 na 2 da biste dobili \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

Dodajte 1 broju \frac{1}{2} da biste dobili \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

Izračunajte koliko je -1 na 3 da biste dobili \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

Dodajte \frac{3}{2} broju \frac{1}{3} da biste dobili \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe x-2 s \frac{1}{6} da biste dobili \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Podijelite -2 s \frac{1}{6} tako da pomnožite -2 s brojem recipročnim broju \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Pomnožite -2 i 6 da biste dobili -12.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{11}{6} s \frac{x}{\frac{1}{6}}-12.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Dodajte -22 broju \frac{11}{6} da biste dobili -\frac{121}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

Dodajte \frac{121}{6} na obje strane.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

Dodajte \frac{11}{6} broju \frac{121}{6} da biste dobili 22.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

Pomnožite obje strane s \frac{6}{11}, recipročnim izrazom od \frac{11}{6}.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

Pomnožite 22 i \frac{6}{11} da biste dobili 12.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

Pomnožite obje strane s \frac{1}{6}.

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

Pomnožite 12 i \frac{1}{6} da biste dobili 2.

$$x=2$$