Riješi (-x-y)(x-y)+(x+y)^2

$$( - x - y ) ( x - y ) + ( x + y ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$2y\left(x+y\right)$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x-y s x-y.

$$\left(-x\right)x-\left(-x\right)y-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Pomnožite -1 i -1 da biste dobili 1.

$$\left(-x\right)x+xy-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Kombinirajte xy i -yx da biste dobili 0.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+y\right)^{2}.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}$$

Kombinirajte y^{2} i y^{2} da biste dobili 2y^{2}.

$$\left(-x\right)x+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-x^{2}+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Kombinirajte -x^{2} i x^{2} da biste dobili 0.

$$2y^{2}+2xy$$

Proširi

$$2xy+2y^{2}$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x-y s x-y.

$$\left(-x\right)x-\left(-x\right)y-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Pomnožite -1 i -1 da biste dobili 1.

$$\left(-x\right)x+xy-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Kombinirajte xy i -yx da biste dobili 0.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+y\right)^{2}.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}$$

Kombinirajte y^{2} i y^{2} da biste dobili 2y^{2}.

$$\left(-x\right)x+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-x^{2}+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Kombinirajte -x^{2} i x^{2} da biste dobili 0.

$$2y^{2}+2xy$$