Riješi (-x)(3x+1)=0

$$( - x ) ( 3 x + 1 ) = 0$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x s 3x+1.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

Pomnožite 3 i -1 da biste dobili -3.

$$-3xx-x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-3x^{2}-x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(-3x-1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -3x-1=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x s 3x+1.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

Pomnožite 3 i -1 da biste dobili -3.

$$-3xx-x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-3x^{2}-x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -3 s a, -1 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-3\right)}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$x=\frac{1±1}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{1±1}{-6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±1}{-6} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 1.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Skratite razlomak \frac{2}{-6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±1}{-6} kad je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Podijelite 0 s -6.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x s 3x+1.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

Pomnožite 3 i -1 da biste dobili -3.

$$-3xx-x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-3x^{2}-x=0$$

Podijelite obje strane sa -3.

$$\frac{-3x^{2}-x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Dijeljenjem s -3 poništava se množenje s -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Podijelite -1 s -3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-3}$$

Podijelite 0 s -3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Podijelite \frac{1}{3}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{1}{6}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{1}{6} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{1}{6} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Oduzmite \frac{1}{6} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$