Riješi (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$7+2x-7x^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na -x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Kombinirajte x^{2} i -8x^{2} da biste dobili -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Oduzmite 2 od 9 da biste dobili 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Pomnožite 6 i -1 da biste dobili -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Kombinirajte -6x i 8x da biste dobili 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Proširi

$$7+2x-7x^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na -x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Kombinirajte x^{2} i -8x^{2} da biste dobili -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Oduzmite 2 od 9 da biste dobili 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Pomnožite 6 i -1 da biste dobili -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Kombinirajte -6x i 8x da biste dobili 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$