Riješi (-a+2b)^2-(-a-2b)^2

$$( - a + 2 b ) ^ { 2 } - ( - a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$-8ab$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(-a+2b\right)^{2}.

$$\left(-a\right)^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na -a da biste dobili a^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(-a-2b\right)^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(\left(-a\right)^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na -a da biste dobili a^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

Pomnožite -4 i -1 da biste dobili 4.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza a^{2}+4ab+4b^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-a^{2}-4ab-4b^{2}$$

Kombinirajte a^{2} i -a^{2} da biste dobili 0.

$$4\left(-a\right)b+4b^{2}-4ab-4b^{2}$$

Kombinirajte 4b^{2} i -4b^{2} da biste dobili 0.

$$4\left(-a\right)b-4ab$$

Pomnožite 4 i -1 da biste dobili -4.

$$-4ab-4ab$$

Kombinirajte -4ab i -4ab da biste dobili -8ab.

$$-8ab$$

Proširi

$$-8ab$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(-a+2b\right)^{2}.

$$\left(-a\right)^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na -a da biste dobili a^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(-a-2b\right)^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(\left(-a\right)^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na -a da biste dobili a^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

Pomnožite -4 i -1 da biste dobili 4.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza a^{2}+4ab+4b^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-a^{2}-4ab-4b^{2}$$

Kombinirajte a^{2} i -a^{2} da biste dobili 0.

$$4\left(-a\right)b+4b^{2}-4ab-4b^{2}$$

Kombinirajte 4b^{2} i -4b^{2} da biste dobili 0.

$$4\left(-a\right)b-4ab$$

Pomnožite 4 i -1 da biste dobili -4.

$$-4ab-4ab$$

Kombinirajte -4ab i -4ab da biste dobili -8ab.

$$-8ab$$