Riješi (-7x^2-2x+3)+(4x^2-9x)

$$( - 7 x ^ { 2 } - 2 x + 3 ) + ( 4 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Izračunaj

$$3-11x-3x^{2}$$

Koraci rješenja

Kombinirajte -7x^{2} i 4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$-3x^{2}-2x+3-9x$$

Kombinirajte -2x i -9x da biste dobili -11x.

$$-3x^{2}-11x+3$$

Faktor

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{157}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{157}-11}{6}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte -7x^{2} i 4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}-2x+3-9x)$$

Kombinirajte -2x i -9x da biste dobili -11x.

$$factor(-3x^{2}-11x+3)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-11x+3=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrirajte -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 i 3.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+36}}{2\left(-3\right)}$$

Dodaj 121 broju 36.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

Broj suprotan broju -11 jest 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6} kad je ± plus. Dodaj 11 broju \sqrt{157}.

$$x=\frac{\sqrt{157}+11}{-6}$$

Podijelite 11+\sqrt{157} s -6.

$$x=\frac{-\sqrt{157}-11}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{157} od 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{157}}{-6}$$

Podijelite 11-\sqrt{157} s -6.

$$x=\frac{\sqrt{157}-11}{6}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-11-\sqrt{157}}{6} s x_{1} i \frac{-11+\sqrt{157}}{6} s x_{2}.

$$-3x^{2}-11x+3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{157}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{157}-11}{6}\right)$$