Riješi (-4+3i)+2(8+1i)-i(2+1i)

$$( - 4 + 3 i ) + 2 ( 8 + 1 i ) - i ( 2 + 1 i )$$

Izračunaj

$$13+3i$$

Koraci rješenja

Pomnožite 2 i 8+i.

$$-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right)$$

Pomnožite izraz 2\times 8+2i.

$$-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right)$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu -4+3i+16+2i.

$$-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right)$$

Zbrojite izraz -4+16+\left(3+2\right)i.

$$12+5i-i\left(2+i\right)$$

Pomnožite i i 2+i.

$$12+5i-\left(2i+i^{2}\right)$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$12+5i-\left(2i-1\right)$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$12+5i-\left(-1+2i\right)$$

Oduzmite -1+2i od 12+5i tako da oduzmete odgovarajuće realne i imaginarne dijelove.

$$12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i$$

Oduzmite -1 od 12. Oduzmite 2 od 5.

$$13+3i$$

Realni dio

$$13$$

Koraci rješenja

Pomnožite 2 i 8+i.

$$Re(-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right))$$

Pomnožite izraz 2\times 8+2i.

$$Re(-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right))$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu -4+3i+16+2i.

$$Re(-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right))$$

Zbrojite izraz -4+16+\left(3+2\right)i.

$$Re(12+5i-i\left(2+i\right))$$

Pomnožite i i 2+i.

$$Re(12+5i-\left(2i+i^{2}\right))$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(12+5i-\left(2i-1\right))$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$Re(12+5i-\left(-1+2i\right))$$

Oduzmite -1+2i od 12+5i tako da oduzmete odgovarajuće realne i imaginarne dijelove.

$$Re(12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i)$$

Oduzmite -1 od 12. Oduzmite 2 od 5.

$$Re(13+3i)$$

Realni dio broja 13+3i jest 13.

$$13$$