Riješi (-3b-c-10)^2-4(2a-4)=0

$$( - 3 b - c - 10 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 a - 4 ) = 0$$

Izračunaj a

$$a=\frac{\left(3b+c+10\right)^{2}+16}{8}$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Kvadrirajte -3b-c-10.

$$9b^{2}+6bc+60b+c^{2}+20c+100-4\left(2a-4\right)=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -4 s 2a-4.

$$9b^{2}+6bc+60b+c^{2}+20c+100-8a+16=0$$

Dodajte 100 broju 16 da biste dobili 116.

$$9b^{2}+6bc+60b+c^{2}+20c+116-8a=0$$

Oduzmite 9b^{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$6bc+60b+c^{2}+20c+116-8a=-9b^{2}$$

Oduzmite 6bc od obiju strana.

$$60b+c^{2}+20c+116-8a=-9b^{2}-6bc$$

Oduzmite 60b od obiju strana.

$$c^{2}+20c+116-8a=-9b^{2}-6bc-60b$$

Oduzmite c^{2} od obiju strana.

$$20c+116-8a=-9b^{2}-6bc-60b-c^{2}$$

Oduzmite 20c od obiju strana.

$$116-8a=-9b^{2}-6bc-60b-c^{2}-20c$$

Oduzmite 116 od obiju strana.

$$-8a=-9b^{2}-6bc-60b-c^{2}-20c-116$$

Podijelite obje strane sa -8.

$$\frac{-8a}{-8}=\frac{-\left(3b+c\right)^{2}-20c-60b-116}{-8}$$

Dijeljenjem s -8 poništava se množenje s -8.

$$a=\frac{-\left(3b+c\right)^{2}-20c-60b-116}{-8}$$

Podijelite -60b-20c-116-\left(3b+c\right)^{2} s -8.

$$a=\frac{\left(3b+c\right)^{2}}{8}+\frac{5c}{2}+\frac{15b}{2}+\frac{29}{2}$$

Izračunaj b (complex solution)

$$b=\frac{-c+2\sqrt{2a-4}-10}{3}$$

$$b=\frac{-c-2\sqrt{2a-4}-10}{3}$$

Izračunaj b

$$b=\frac{-c+2\sqrt{2a-4}-10}{3}$$

$$b=\frac{-c-2\sqrt{2a-4}-10}{3}\text{, }a\geq 2$$