Riješi (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Izračunaj n

$$n=10$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Podijelite obje strane sa -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Podijelite -1536 s -3 da biste dobili 512.

$$2^{n-1}=512$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$n=9-\left(-1\right)$$