Riješi (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

Izračunaj

$$25-12i$$

Koraci rješenja

Pomnožite 5 i 6-3i.

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Pomnožite izraz 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu -3+4i+30-15i.

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

Zbrojite izraz -3+30+\left(4-15\right)i.

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

Pomnožite i i 1-2i.

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

Pomnožite izraz i-2\left(-1\right). Promijenite redoslijed izraza.

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

Oduzmite 2+i od 27-11i tako da oduzmete odgovarajuće realne i imaginarne dijelove.

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

Oduzmite 2 od 27. Oduzmite 1 od -11.

$$25-12i$$

Realni dio

$$25$$

Koraci rješenja

Pomnožite 5 i 6-3i.

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Pomnožite izraz 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu -3+4i+30-15i.

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

Zbrojite izraz -3+30+\left(4-15\right)i.

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

Pomnožite i i 1-2i.

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

Pomnožite izraz i-2\left(-1\right). Promijenite redoslijed izraza.

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

Oduzmite 2+i od 27-11i tako da oduzmete odgovarajuće realne i imaginarne dijelove.

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

Oduzmite 2 od 27. Oduzmite 1 od -11.

$$Re(25-12i)$$

Realni dio broja 25-12i jest 25.

$$25$$