Riješi (-2x^3+5x^2-5x+7)+(7x^3+10x^2-10x-3)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 5 x + 7 ) + ( 7 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 10 x - 3 )$$

Izračunaj

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Koraci rješenja

Kombinirajte -2x^{3} i 7x^{3} da biste dobili 5x^{3}.

$$5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3$$

Kombinirajte 5x^{2} i 10x^{2} da biste dobili 15x^{2}.

$$5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3$$

Kombinirajte -5x i -10x da biste dobili -15x.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3$$

Oduzmite 3 od 7 da biste dobili 4.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$15\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za zbroj

Kombinirajte -2x^{3} i 7x^{3} da biste dobili 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3)$$

Kombinirajte 5x^{2} i 10x^{2} da biste dobili 15x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3)$$

Kombinirajte -5x i -10x da biste dobili -15x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3)$$

Oduzmite 3 od 7 da biste dobili 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+4)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Pomnožite 3 i 5.

$$15x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 3.

$$15x^{2}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Pomnožite 2 i 15.

$$15x^{2}+30x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 2.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{0}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+30x-15x^{0}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+30x-15$$