Riješi (-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

Izračunaj

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Koraci rješenja

Kombinirajte -2x^{3} i 4x^{3} da biste dobili 2x^{3}.

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

Kombinirajte 10x^{2} i 7x^{2} da biste dobili 17x^{2}.

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

Kombinirajte -3x i -2x da biste dobili -5x.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

Oduzmite 4 od 2 da biste dobili -2.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Faktor

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Koraci rješenja

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne algebarske izraze.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin -2 i q dijeli glavni koeficijent 2. Jedan od takvih korijena je \frac{1}{2}. Rastavite polinom na faktore tako da ga podijelite sa 2x-1. Polinom x^{2}+9x+2 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$