Riješi (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

Izračunaj

$$32$$

Koraci rješenja

Pomnožite -1 i 16 da biste dobili -16.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -16 s 1+\sqrt{2}.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza -16-16\sqrt{2} sa svakim dijelom izraza 2-2\sqrt{2}.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kombinirajte 32\sqrt{2} i -32\sqrt{2} da biste dobili 0.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$-32+32\times 2$$

Pomnožite 32 i 2 da biste dobili 64.

$$-32+64$$

Dodajte -32 broju 64 da biste dobili 32.

$$32$$

Faktor

$$2^{5}$$