Riješi (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Izračunaj y

$$y=176$$

$$y=446$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 0 i 1 da biste dobili 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Pomnožite 0 i 1 da biste dobili 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Oduzimanje 0 samog od sebe dobiva se 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Izračunajte koliko je 2 na 0 da biste dobili 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Dodajte -115 broju 4 da biste dobili -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Broj suprotan broju -111 jest 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Kvadrirajte 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Dodajte 0 broju 96721 da biste dobili 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Oduzmite 18225 od obiju strana.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Oduzmite 18225 od 96721 da biste dobili 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -622 s b i 78496 s c.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Kvadrirajte -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Pomnožite -4 i 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Dodaj 386884 broju -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

Broj suprotan broju -622 jest 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{622±270}{2} kad je ± plus. Dodaj 622 broju 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Podijelite 892 s 2.

$$y=446$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{622±270}{2} kad je ± minus. Oduzmite 270 od 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Podijelite 352 s 2.

$$y=176$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=446 y=176$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 0 i 1 da biste dobili 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Pomnožite 0 i 1 da biste dobili 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Oduzimanje 0 samog od sebe dobiva se 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Izračunajte koliko je 2 na 0 da biste dobili 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Dodajte -115 broju 4 da biste dobili -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Broj suprotan broju -111 jest 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Kvadrirajte 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Dodajte 0 broju 96721 da biste dobili 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Oduzmite 96721 od obiju strana.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Oduzmite 96721 od 18225 da biste dobili -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Podijelite -622, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -311. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -311 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Kvadrirajte -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Dodaj -78496 broju 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Faktor y^{2}-622y+96721. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Pojednostavnite.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Dodajte 311 objema stranama jednadžbe.

$$y=446 y=176$$