Riješi ((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Izračunaj

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

Koraci rješenja

Pomnožite 1 i 7 da biste dobili 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Dodajte 7 broju 1 da biste dobili 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 7 i 49 je 49. Pretvorite \frac{8}{7} i \frac{23}{49} u razlomak s nazivnikom 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Budući da \frac{56}{49} i \frac{23}{49} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Oduzmite 23 od 56 da biste dobili 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Podijelite \frac{33}{49} s \frac{22}{147} tako da pomnožite \frac{33}{49} s brojem recipročnim broju \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Pomnožite \frac{33}{49} i \frac{147}{22} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Skratite razlomak \frac{4851}{1078} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Pomnožite 0 i 6 da biste dobili 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Dodajte 12 broju 3 da biste dobili 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Nula podijeljena s brojem koji nije nula daje nulu.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Dodajte 4 broju 1 da biste dobili 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Pomnožite 0 i \frac{5}{2} da biste dobili 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Oduzmite 0 od \frac{9}{2} da biste dobili \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Podijelite 375 s \frac{1\times 2+1}{2} tako da pomnožite 375 s brojem recipročnim broju \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Pomnožite 375 i 2 da biste dobili 750.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Pomnožite 1 i 2 da biste dobili 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Dodajte 2 broju 1 da biste dobili 3.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Podijelite 750 s 3 da biste dobili 250.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Pretvorite 250 u razlomak \frac{500}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Budući da \frac{9}{2} i \frac{500}{2} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Dodajte 9 broju 500 da biste dobili 509.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Izrazite \frac{\frac{509}{2}}{22} kao jedan razlomak.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Pomnožite 2 i 22 da biste dobili 44.

$$\frac{509}{44}$$

Faktor

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$