Riješi (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 25 od 16 da biste dobili -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Dodaj 256 broju 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} kad je ± plus. Dodaj -16 broju 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Podijelite -16+2\sqrt{73} s 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{73} od -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Podijelite -16-2\sqrt{73} s 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -8+\sqrt{73} s x_{1} i -8-\sqrt{73} s x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+16x-9$$

Koraci rješenja

Oduzmite 25 od 16 da biste dobili -9.

$$x^{2}+16x-9$$