Riješi ({x}^frac{1{2}}-1)x

$$( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1)x$$

Izračunaj

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x^{\frac{1}{2}}-1 s x.

$$x^{\frac{1}{2}}x-x$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte \frac{1}{2} i 1 da biste dobili \frac{3}{2}.

$$x^{\frac{3}{2}}-x$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}-1$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za umnožak

Za svake dvije različite funkcije, derivacija umnoška dviju funkcija jednaka je prvoj funkciji pomnoženoj s derivacijom druge plus drugoj funkciji pomnoženoj s derivacijom prve.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x}-1)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x^{1-1}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}$$

Pojednostavnite.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Pomnožite \sqrt{x}-1 i x^{0}.

$$\sqrt{x}x^{0}-x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$x^{\frac{1}{2}}-x^{0}+\frac{1}{2}x^{1-\frac{1}{2}}$$

Pojednostavnite.

$$\sqrt{x}-x^{0}+\frac{1}{2}\sqrt{x}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\sqrt{x}-1+\frac{1}{2}\sqrt{x}$$