Riješi (2^x+1-1=1

$$( { 2 }^{ x+1 } -1 = 1$$

Izračunaj x

$$x=0$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$2^{x+1}-1=1$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$2^{x+1}=2$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{x+1})=\log(2)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(2)$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(2\right)$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$x=1-1$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$