Riješi (sqrt{82}-sqrt{2})*sqrt{2}

$$( \sqrt { 82 } - \sqrt { 2 } ) \cdot \sqrt { 2 }$$

Izračunaj

$$2\left(\sqrt{41}-1\right)\approx 10,806248475$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \sqrt{82}-\sqrt{2} s \sqrt{2}.

$$\sqrt{82}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rastavite 82=2\times 41 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 41} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2}\sqrt{41}.

$$\sqrt{2}\sqrt{41}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$2\sqrt{41}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$2\sqrt{41}-2$$