Riješi (sqrt{8}-3)(sqrt{2}+2)

$$( \sqrt { 8 } - 3 ) ( \sqrt { 2 } + 2 )$$

Izračunaj

$$\sqrt{2}-2\approx -0,585786438$$

Koraci rješenja

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}-3\right)\left(\sqrt{2}+2\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 2\sqrt{2}-3 sa svakim dijelom izraza \sqrt{2}+2.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}-6$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}-6$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}-6$$

Kombinirajte 4\sqrt{2} i -3\sqrt{2} da biste dobili \sqrt{2}.

$$4+\sqrt{2}-6$$

Oduzmite 6 od 4 da biste dobili -2.

$$-2+\sqrt{2}$$

Faktor

$$\sqrt{2} - 2 = -0,585786438$$