Riješi (sqrt{8}divsqrt[8]{16})

$$( \sqrt { 8 } \div \sqrt[ 8 ] { 16 } )$$

Izračunaj

$$2$$

Koraci rješenja

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt[8]{16}}$$

Ponovno napišite \sqrt[8]{16} kao \sqrt[8]{2^{4}}. Pretvorite iz korijena da biste eksponencijalno obrazac i otkazali 4 u eksponent. Pretvorite natrag u oblik korijena.

$$\sqrt[8]{16}=\sqrt[8]{2^{4}}=2^{\frac{4}{8}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Umetnite dobivenu vrijednost natrag u izraz.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{2\times 2}{2}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{4}{2}$$

Podijelite 4 s 2 da biste dobili 2.

$$2$$

Faktor

$$2$$