Riješi (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Izračunaj

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Koraci rješenja

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza \sqrt{7}+\sqrt{3} sa svakim dijelom izraza \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{7} je 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{7} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{7}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombinirajte 4\sqrt{21} i \sqrt{21} da biste dobili 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Dodajte 7 broju 12 da biste dobili 19.

$$19+5\sqrt{21}$$