Riješi (sqrt{3}x+sqrt{5})(sqrt{3}x-sqrt{5})

$$( \sqrt { 3 } x + \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 3 } x - \sqrt { 5 } )$$

Izračunaj

$$3x^{2}-5$$

Koraci rješenja

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{3}x\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$3x^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$3x^{2}-5$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$6x$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za zbroj

Razmotrite \left(\sqrt{3}x+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}x-\sqrt{5}\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2})$$

Proširivanje broja \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2})$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2})$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-5)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$6x^{2-1}$$

Oduzmite 1 od 2.

$$6x^{1}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$6x$$