Riješi (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Izračunaj

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Koraci rješenja

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza \sqrt{3}+\sqrt{10} sa svakim dijelom izraza \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{10}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{10} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kombinirajte -2\sqrt{30} i \sqrt{30} da biste dobili -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{10} je 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Pomnožite -2 i 10 da biste dobili -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Oduzmite 20 od 3 da biste dobili -17.

$$-17-\sqrt{30}$$