Riješi (sqrt{2}-sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$5-2\sqrt{6}\approx 0,101020514$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Dodajte 2 broju 3 da biste dobili 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Proširi

$$5-2\sqrt{6}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Dodajte 2 broju 3 da biste dobili 5.

$$5-2\sqrt{6}$$