Riješi (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Izračunaj

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Koraci rješenja

Podijelite 1 s 1 da biste dobili 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Budući da \frac{3}{4} i \frac{8}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dodajte 3 broju 8 da biste dobili 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pretvorite 3 u razlomak \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Budući da \frac{24}{8} i \frac{13}{8} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Oduzmite 13 od 24 da biste dobili 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Podijelite \frac{11}{4} s \frac{11}{8} tako da pomnožite \frac{11}{4} s brojem recipročnim broju \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pomnožite \frac{11}{4} i \frac{8}{11} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Skratite 11 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Podijelite 8 s 4 da biste dobili 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Budući da \frac{2}{7} i \frac{7}{7} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dodajte 2 broju 7 da biste dobili 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Podijelite \frac{9}{7} s -\frac{5}{14} tako da pomnožite \frac{9}{7} s brojem recipročnim broju -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pomnožite \frac{9}{7} i -\frac{14}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Skratite razlomak \frac{-126}{35} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Broj suprotan broju -\frac{18}{5} jest \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6 i 5 je 30. Pretvorite -\frac{11}{6} i \frac{18}{5} u razlomak s nazivnikom 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Budući da -\frac{55}{30} i \frac{108}{30} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dodajte -55 broju 108 da biste dobili 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Budući da \frac{53}{30} i \frac{1}{30} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dodajte 53 broju 1 da biste dobili 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Skratite razlomak \frac{54}{30} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Budući da \frac{10}{5} i \frac{9}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Oduzmite 9 od 10 da biste dobili 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Broj suprotan broju -\frac{1}{4} jest \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 4 je 20. Pretvorite \frac{1}{5} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Budući da \frac{4}{20} i \frac{5}{20} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{4+5}{20}$$

Dodajte 4 broju 5 da biste dobili 9.

$$\frac{9}{20}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$