Riješi (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Izračunaj x

$$x=24$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 16x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Izrazite 8\times \frac{1}{x} kao jedan razlomak.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Izrazite \frac{8}{x}x kao jedan razlomak.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 16 i \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Budući da \frac{8x}{x} i \frac{16x}{x} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombinirajte slične izraze u 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x i \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Budući da \frac{24x}{x} i \frac{xx}{x} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Pomnožite izraz 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$24x-x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=24$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 16x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Izrazite 8\times \frac{1}{x} kao jedan razlomak.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Izrazite \frac{8}{x}x kao jedan razlomak.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 16 i \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Budući da \frac{8x}{x} i \frac{16x}{x} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombinirajte slične izraze u 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x i \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Budući da \frac{24x}{x} i \frac{xx}{x} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Pomnožite izraz 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$24x-x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}+24x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 24 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-24±24}{-2} kad je ± plus. Dodaj -24 broju 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-24±24}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 24 od -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Podijelite -48 s -2.

$$x=24$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=24$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=24$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 16x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Izrazite 8\times \frac{1}{x} kao jedan razlomak.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Izrazite \frac{8}{x}x kao jedan razlomak.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 16 i \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Budući da \frac{8x}{x} i \frac{16x}{x} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombinirajte slične izraze u 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x i \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Budući da \frac{24x}{x} i \frac{xx}{x} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Pomnožite izraz 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$24x-x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 24 s -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 s -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Podijelite -24, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -12. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -12 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Kvadrirajte -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Faktor x^{2}-24x+144. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Pojednostavnite.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Dodajte 12 objema stranama jednadžbe.

$$x=24 x=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=24$$