Riješi (1/2*(10-x)(3/2x))+(1/2(10)(10-3/2x))

$$( \frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x))+( \frac{ 1 }{ 2 } (10)(10- \frac{ 3 }{ 2 } x))$$

Izračunaj

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Koraci rješenja

Pomnožite \frac{1}{2} i \frac{3}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{3}{4} s 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Izrazite \frac{3}{4}\times 10 kao jedan razlomak.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite 3 i 10 da biste dobili 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Skratite razlomak \frac{30}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite \frac{3}{4} i -1 da biste dobili -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x s x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 10 da biste dobili \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Podijelite 10 s 2 da biste dobili 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5 s 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Izrazite 5\left(-\frac{3}{2}\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Pomnožite 5 i -3 da biste dobili -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Razlomak \frac{-15}{2} može se napisati kao -\frac{15}{2} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Kombinirajte \frac{15}{2}x i -\frac{15}{2}x da biste dobili 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$

Proširi

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Koraci rješenja

Pomnožite \frac{1}{2} i \frac{3}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{3}{4} s 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Izrazite \frac{3}{4}\times 10 kao jedan razlomak.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite 3 i 10 da biste dobili 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Skratite razlomak \frac{30}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite \frac{3}{4} i -1 da biste dobili -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x s x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 10 da biste dobili \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Podijelite 10 s 2 da biste dobili 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5 s 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Izrazite 5\left(-\frac{3}{2}\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Pomnožite 5 i -3 da biste dobili -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Razlomak \frac{-15}{2} može se napisati kao -\frac{15}{2} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Kombinirajte \frac{15}{2}x i -\frac{15}{2}x da biste dobili 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$