Riješi (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

Izračunaj

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent brojnika od eksponenta nazivnika.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

Da biste izračunali \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 8 i -\frac{1}{4} da biste dobili -2.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Proširivanje broja \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite \frac{16}{3} i -\frac{1}{4} da biste dobili -\frac{4}{3}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Izračunajte koliko je -\frac{1}{4} na 16 da biste dobili \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$