Riješi (x^2+4/x+4)divx^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } + 4 ) \div \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Izračunaj

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 4 i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Budući da \frac{x^{2}+4}{x} i \frac{4x}{x} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Podijelite \frac{x^{2}+4+4x}{x} s \frac{x^{2}-4}{2x} tako da pomnožite \frac{x^{2}+4+4x}{x} s brojem recipročnim broju \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Skratite x+2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Proširite izraz.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$

Proširi

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 4 i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Budući da \frac{x^{2}+4}{x} i \frac{4x}{x} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Podijelite \frac{x^{2}+4+4x}{x} s \frac{x^{2}-4}{2x} tako da pomnožite \frac{x^{2}+4+4x}{x} s brojem recipročnim broju \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Skratite x+2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Proširite izraz.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$