Riješi (frac{x^{-2}y^{-5}}{z^{-4}})div(xz^-2)^-4/(xy^-3)^3

$$( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 5 } } { z ^ { - 4 } } ) \div \frac { ( x z ^ { - 2 } ) ^ { - 4 } } { ( x y ^ { - 3 } ) ^ { 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{x^{5}}{z^{4}y^{14}}$$

Koraci rješenja

Podijelite \frac{x^{-2}y^{-5}}{z^{-4}} s \frac{\left(xz^{-2}\right)^{-4}}{\left(xy^{-3}\right)^{3}} tako da pomnožite \frac{x^{-2}y^{-5}}{z^{-4}} s brojem recipročnim broju \frac{\left(xz^{-2}\right)^{-4}}{\left(xy^{-3}\right)^{3}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}\left(xy^{-3}\right)^{3}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Proširivanje broja \left(xy^{-3}\right)^{3}.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}x^{3}\left(y^{-3}\right)^{3}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite -3 i 3 da biste dobili -9.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}x^{3}y^{-9}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -2 i 3 da biste dobili 1.

$$\frac{x^{1}y^{-5}y^{-9}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -5 i -9 da biste dobili -14.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Proširivanje broja \left(xz^{-2}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}x^{-4}\left(z^{-2}\right)^{-4}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite -2 i -4 da biste dobili 8.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}x^{-4}z^{8}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -4 i 8 da biste dobili 4.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{4}x^{-4}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{y^{-14}x^{5}}{z^{4}}$$

Proširi

$$\frac{x^{5}}{z^{4}y^{14}}$$

Koraci rješenja

Podijelite \frac{x^{-2}y^{-5}}{z^{-4}} s \frac{\left(xz^{-2}\right)^{-4}}{\left(xy^{-3}\right)^{3}} tako da pomnožite \frac{x^{-2}y^{-5}}{z^{-4}} s brojem recipročnim broju \frac{\left(xz^{-2}\right)^{-4}}{\left(xy^{-3}\right)^{3}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}\left(xy^{-3}\right)^{3}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Proširivanje broja \left(xy^{-3}\right)^{3}.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}x^{3}\left(y^{-3}\right)^{3}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite -3 i 3 da biste dobili -9.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}x^{3}y^{-9}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -2 i 3 da biste dobili 1.

$$\frac{x^{1}y^{-5}y^{-9}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -5 i -9 da biste dobili -14.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

Proširivanje broja \left(xz^{-2}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}x^{-4}\left(z^{-2}\right)^{-4}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite -2 i -4 da biste dobili 8.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}x^{-4}z^{8}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -4 i 8 da biste dobili 4.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{4}x^{-4}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{y^{-14}x^{5}}{z^{4}}$$