Riješi (a-2/a^2-4-a-1/a^2-2a)div1/a-2

$$( \frac { a - 2 } { a ^ { 2 } - 4 } - \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { 1 } { a - 2 }$$

Izračunaj

$$\frac{2-3a}{a\left(a+2\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{a-2}{a^{2}-4}.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

Skratite a-2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

Rastavite a^{2}-2a na faktore.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a\left(a-2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva a+2 i a\left(a-2\right) jest a\left(a-2\right)\left(a+2\right). Pomnožite \frac{1}{a+2} i \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Pomnožite \frac{a-1}{a\left(a-2\right)} i \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Budući da \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} i \frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Pomnožite izraz a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right).

$$\frac{\frac{a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2.

$$\frac{\frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Podijelite \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} s \frac{1}{a-2} tako da pomnožite \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} s brojem recipročnim broju \frac{1}{a-2}.

$$\frac{\left(-3a+2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Skratite a-2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-3a+2}{a\left(a+2\right)}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a s a+2.

$$\frac{-3a+2}{a^{2}+2a}$$

Proširi

$$\frac{2-3a}{a\left(a+2\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{a-2}{a^{2}-4}.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

Skratite a-2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

Rastavite a^{2}-2a na faktore.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a\left(a-2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva a+2 i a\left(a-2\right) jest a\left(a-2\right)\left(a+2\right). Pomnožite \frac{1}{a+2} i \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Pomnožite \frac{a-1}{a\left(a-2\right)} i \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Budući da \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} i \frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Pomnožite izraz a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right).

$$\frac{\frac{a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2.

$$\frac{\frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Podijelite \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} s \frac{1}{a-2} tako da pomnožite \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} s brojem recipročnim broju \frac{1}{a-2}.

$$\frac{\left(-3a+2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Skratite a-2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-3a+2}{a\left(a+2\right)}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili a s a+2.

$$\frac{-3a+2}{a^{2}+2a}$$