Riješi (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Izračunaj

$$\frac{40a}{87b}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva b i 3b jest 3b. Pomnožite \frac{a}{b} i \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Budući da \frac{3a}{3b} i \frac{2a}{3b} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Kombinirajte slične izraze u 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Podijelite \frac{3x}{8} s \frac{x}{9} tako da pomnožite \frac{3x}{8} s brojem recipročnim broju \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Pomnožite 3 i 9 da biste dobili 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 8 i 4 je 8. Pretvorite \frac{27}{8} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Budući da \frac{27}{8} i \frac{2}{8} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Dodajte 27 broju 2 da biste dobili 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Podijelite \frac{5a}{3b} s \frac{29}{8} tako da pomnožite \frac{5a}{3b} s brojem recipročnim broju \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Pomnožite 5 i 8 da biste dobili 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Pomnožite 3 i 29 da biste dobili 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Proširi

$$\frac{40a}{87b}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva b i 3b jest 3b. Pomnožite \frac{a}{b} i \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Budući da \frac{3a}{3b} i \frac{2a}{3b} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Kombinirajte slične izraze u 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Podijelite \frac{3x}{8} s \frac{x}{9} tako da pomnožite \frac{3x}{8} s brojem recipročnim broju \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Pomnožite 3 i 9 da biste dobili 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 8 i 4 je 8. Pretvorite \frac{27}{8} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Budući da \frac{27}{8} i \frac{2}{8} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Dodajte 27 broju 2 da biste dobili 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Podijelite \frac{5a}{3b} s \frac{29}{8} tako da pomnožite \frac{5a}{3b} s brojem recipročnim broju \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Pomnožite 5 i 8 da biste dobili 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Pomnožite 3 i 29 da biste dobili 87.

$$\frac{40a}{87b}$$