Riješi (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

Izračunaj

$$1$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite a^{2}-2a na faktore.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva a-2 i a\left(a-2\right) jest a\left(a-2\right). Pomnožite \frac{a}{a-2} i \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Budući da \frac{aa}{a\left(a-2\right)} i \frac{4}{a\left(a-2\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Pomnožite izraz aa-4.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Skratite a-2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

Podijelite \frac{a+2}{a} s \frac{a+2}{a} tako da pomnožite \frac{a+2}{a} s brojem recipročnim broju \frac{a+2}{a}.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

Skratite a\left(a+2\right) u brojniku i nazivniku.

$$1$$

Faktor

$$1$$