Riješi (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Izračunaj x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 3 je 15. Pretvorite \frac{8}{5} i \frac{1}{3} u razlomak s nazivnikom 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Budući da \frac{24}{15} i \frac{5}{15} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Dodajte 24 broju 5 da biste dobili 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Pomnožite obje strane s \frac{29}{15}, recipročnim izrazom od \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Pomnožite \frac{29}{15} i \frac{29}{15} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 3 je 15. Pretvorite \frac{8}{5} i \frac{1}{3} u razlomak s nazivnikom 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Budući da \frac{24}{15} i \frac{5}{15} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Dodajte 24 broju 5 da biste dobili 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Oduzmite \frac{29}{15} od obiju strana.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite \frac{15}{29} s a, 0 s b i -\frac{29}{15} s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Pomnožite -4 i \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Pomnožite -\frac{60}{29} i -\frac{29}{15} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Pomnožite 2 i \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} kad je ± plus. Podijelite 2 s \frac{30}{29} tako da pomnožite 2 s brojem recipročnim broju \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} kad je ± minus. Podijelite -2 s \frac{30}{29} tako da pomnožite -2 s brojem recipročnim broju \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$