Riješi (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Izračunaj

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Koraci rješenja

Pretvorite 1 u razlomak \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Budući da \frac{6}{5} i \frac{5}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Oduzmite 5 od 6 da biste dobili 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Budući da \frac{1}{5} i \frac{12}{5} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Dodajte 1 broju 12 da biste dobili 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 4 je 20. Pretvorite \frac{1}{5} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Budući da \frac{4}{20} i \frac{5}{20} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Oduzmite 5 od 4 da biste dobili -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 20 i 2 je 20. Pretvorite -\frac{1}{20} i \frac{7}{2} u razlomak s nazivnikom 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Budući da -\frac{1}{20} i \frac{70}{20} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Dodajte -1 broju 70 da biste dobili 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 20 i 3 je 60. Pretvorite \frac{69}{20} i \frac{8}{3} u razlomak s nazivnikom 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Budući da \frac{207}{60} i \frac{160}{60} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Oduzmite 160 od 207 da biste dobili 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Pomnožite \frac{13}{5} i \frac{47}{60} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

Faktor

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$