Riješi (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Izračunaj

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 3 jest 6. Pomnožite \frac{5}{2} i \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{r}{3} i \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Budući da \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Pomnožite izraz 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 3 jest 6. Pomnožite \frac{5}{2} i \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{r}{3} i \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Budući da \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Pomnožite izraz 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Pomnožite \frac{15-2r}{6} i \frac{15+2r}{6} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Pomnožite 6 i 6 da biste dobili 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Razmotrite \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Izračunajte koliko je 2 na 15 da biste dobili 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Proširivanje broja \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Proširi

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 3 jest 6. Pomnožite \frac{5}{2} i \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{r}{3} i \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Budući da \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Pomnožite izraz 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 3 jest 6. Pomnožite \frac{5}{2} i \frac{3}{3}. Pomnožite \frac{r}{3} i \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Budući da \frac{5\times 3}{6} i \frac{2r}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Pomnožite izraz 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Pomnožite \frac{15-2r}{6} i \frac{15+2r}{6} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Pomnožite 6 i 6 da biste dobili 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Razmotrite \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Izračunajte koliko je 2 na 15 da biste dobili 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Proširivanje broja \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$