Riješi (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Izračunaj

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite -a+1 i \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Budući da \frac{3}{a+1} i \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Pomnožite izraz 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kombinirajte slične izraze u 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Podijelite \frac{4-a^{2}}{a+1} s \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} tako da pomnožite \frac{4-a^{2}}{a+1} s brojem recipročnim broju \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Skratite a+1 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Skratite a-2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Proširi

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite -a+1 i \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Budući da \frac{3}{a+1} i \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Pomnožite izraz 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kombinirajte slične izraze u 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Podijelite \frac{4-a^{2}}{a+1} s \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} tako da pomnožite \frac{4-a^{2}}{a+1} s brojem recipročnim broju \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Skratite a+1 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Skratite a-2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$