Riješi (frac{2sqrt{3}x}{3})^2=x(sqrt{7}-x)

$$( \frac { 2 \sqrt { 3 } x } { 3 } ) ^ { 2 } = x ( \sqrt { 7 } - x )$$

Izračunaj x

$$x = \frac{3 \sqrt{7}}{7} \approx 1,133893419$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Da biste izračunali \frac{2\sqrt{3}x}{3} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}x\right)^{2}}{3^{2}}=x\left(\sqrt{7}-x\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s \sqrt{7}-x.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}x\right)^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Proširivanje broja \left(2\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{4\times 3x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\frac{12x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$\frac{12x^{2}}{9}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Podijelite 12x^{2} s 9 da biste dobili \frac{4}{3}x^{2}.

$$\frac{4}{3}x^{2}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

Oduzmite x\sqrt{7} od obiju strana.

$$\frac{4}{3}x^{2}-x\sqrt{7}=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$\frac{4}{3}x^{2}-x\sqrt{7}+x^{2}=0$$

Kombinirajte \frac{4}{3}x^{2} i x^{2} da biste dobili \frac{7}{3}x^{2}.

$$\frac{7}{3}x^{2}-x\sqrt{7}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(\frac{7}{3}x-\sqrt{7}\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i \frac{7x}{3}-\sqrt{7}=0.

$$x=0 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}$$