Riješi (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{x+y}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva y i x+y jest y\left(x+y\right). Pomnožite \frac{1}{y} i \frac{x+y}{x+y}. Pomnožite \frac{1}{x+y} i \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Budući da \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} i \frac{y}{y\left(x+y\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Kombinirajte slične izraze u x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Podijelite \frac{x}{y\left(x+y\right)} s \frac{x}{y} tako da pomnožite \frac{x}{y\left(x+y\right)} s brojem recipročnim broju \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Skratite xy u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{x+y}$$

Proširi

$$\frac{1}{x+y}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva y i x+y jest y\left(x+y\right). Pomnožite \frac{1}{y} i \frac{x+y}{x+y}. Pomnožite \frac{1}{x+y} i \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Budući da \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} i \frac{y}{y\left(x+y\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Kombinirajte slične izraze u x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Podijelite \frac{x}{y\left(x+y\right)} s \frac{x}{y} tako da pomnožite \frac{x}{y\left(x+y\right)} s brojem recipročnim broju \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Skratite xy u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{x+y}$$