Riješi (1/x+1/x)^2=1

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

Izračunaj x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Kombinirajte \frac{1}{x} i \frac{1}{x} da biste dobili 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Izrazite 2\times \frac{1}{x} kao jedan razlomak.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Da biste izračunali \frac{2}{x} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x^{2}.

$$4=x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte \frac{1}{x} i \frac{1}{x} da biste dobili 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Izrazite 2\times \frac{1}{x} kao jedan razlomak.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Da biste izračunali \frac{2}{x} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

Budući da \frac{4}{x^{2}} i \frac{x^{2}}{x^{2}} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x^{2}.

$$4-x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 0 s b i 4 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4}{-2} kad je ± plus. Podijelite 4 s -2.

$$x=-2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4}{-2} kad je ± minus. Podijelite -4 s -2.

$$x=2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-2 x=2$$