Riješi (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

Izračunaj

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Izrazite \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 kao jedan razlomak.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Rastavite x^{2}-9 na faktore.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x+3 i \left(x-3\right)\left(x+3\right) jest \left(x-3\right)\left(x+3\right). Pomnožite \frac{1}{x+3} i \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Budući da \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} i \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Kombinirajte slične izraze u x-3+6.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Skratite x+3 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Rastavite x^{2}-6x+9 na faktore.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x-3 i \left(x-3\right)^{2} jest \left(x-3\right)^{2}. Pomnožite \frac{1}{x-3} i \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Budući da \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} i \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze u x-3+14.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$