Riješi (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Izračunaj

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Koraci rješenja

Skratite razlomak \frac{8}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6 i 3 je 6. Pretvorite \frac{1}{6} i \frac{2}{3} u razlomak s nazivnikom 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Budući da \frac{1}{6} i \frac{4}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Dodajte 1 broju 4 da biste dobili 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 14 i 7 je 14. Pretvorite \frac{15}{14} i \frac{11}{7} u razlomak s nazivnikom 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Budući da \frac{15}{14} i \frac{22}{14} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Oduzmite 22 od 15 da biste dobili -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Skratite razlomak \frac{-7}{14} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Pomnožite \frac{5}{6} i -\frac{1}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Razlomak \frac{-5}{12} može se napisati kao -\frac{5}{12} tako da se izluči negativan predznak.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Skratite razlomak \frac{10}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 6 je 12. Pretvorite \frac{5}{4} i \frac{7}{6} u razlomak s nazivnikom 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Budući da \frac{15}{12} i \frac{14}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Oduzmite 14 od 15 da biste dobili 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Izračunajte koliko je 3 na -\frac{1}{3} da biste dobili -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Podijelite \frac{1}{12} s -\frac{1}{27} tako da pomnožite \frac{1}{12} s brojem recipročnim broju -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Pomnožite \frac{1}{12} i -27 da biste dobili \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Skratite razlomak \frac{-27}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 12 i 4 je 12. Pretvorite -\frac{5}{12} i \frac{9}{4} u razlomak s nazivnikom 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Budući da -\frac{5}{12} i \frac{27}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Oduzmite 27 od -5 da biste dobili -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Skratite razlomak \frac{-32}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Faktor

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$