Riješi (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Izračunaj

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 2 jest 6. Pomnožite \frac{1}{3} i \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{x}{2} i \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Budući da \frac{2}{6} i \frac{3x}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 9 i 4 jest 36. Pomnožite \frac{1}{9} i \frac{4}{4}. Pomnožite \frac{x^{2}}{4} i \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Budući da \frac{4}{36} i \frac{9x^{2}}{36} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 2 jest 6. Pomnožite \frac{1}{3} i \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{x}{2} i \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Budući da \frac{2}{6} i \frac{3x}{6} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Pomnožite \frac{2+3x}{6} i \frac{4-9x^{2}}{36} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Pomnožite \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} i \frac{2-3x}{6} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Pomnožite 6 i 36 da biste dobili 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Pomnožite 216 i 6 da biste dobili 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2+3x s 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 8-18x^{2}+12x-27x^{3} s 2-3x i kombinirali slične izraze.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Proširi

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 2 jest 6. Pomnožite \frac{1}{3} i \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{x}{2} i \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Budući da \frac{2}{6} i \frac{3x}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 9 i 4 jest 36. Pomnožite \frac{1}{9} i \frac{4}{4}. Pomnožite \frac{x^{2}}{4} i \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Budući da \frac{4}{36} i \frac{9x^{2}}{36} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 2 jest 6. Pomnožite \frac{1}{3} i \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{x}{2} i \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Budući da \frac{2}{6} i \frac{3x}{6} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Pomnožite \frac{2+3x}{6} i \frac{4-9x^{2}}{36} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Pomnožite \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} i \frac{2-3x}{6} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Pomnožite 6 i 36 da biste dobili 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Pomnožite 216 i 6 da biste dobili 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2+3x s 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 8-18x^{2}+12x-27x^{3} s 2-3x i kombinirali slične izraze.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$