Riješi (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Izračunaj x

$$x=-7$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Podijelite obje strane sa \log(5).

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Oduzmite 5 od obiju strana jednadžbe.

$$x=-2-5$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$