Riješi (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Izračunaj x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0,277777778$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Skratite \frac{7}{2} i to je recipročno \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

Budući da \frac{5}{5} i \frac{1}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

Oduzmite 1 od 5 da biste dobili 4.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Oduzmite x\times \frac{4}{5} od obiju strana.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

Kombinirajte -x i -x\times \frac{4}{5} da biste dobili -\frac{9}{5}x.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Oduzmite \frac{1}{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Pomnožite obje strane s -\frac{5}{9}, recipročnim izrazom od -\frac{9}{5}.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Pomnožite -\frac{1}{2} i -\frac{5}{9} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$