Riješi (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Izračunaj

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Koraci rješenja

Oduzmite \frac{1}{4} od \frac{1}{2} da biste dobili \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Oduzmite \frac{1}{6} od \frac{1}{4} da biste dobili \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Pomnožite 25 i 6 da biste dobili 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Dodajte 150 broju 5 da biste dobili 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Oduzmite \frac{155}{6} od 12 da biste dobili -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Podijelite \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} s -5 da biste dobili -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Oduzmite \frac{1}{4} od \frac{1}{2} da biste dobili \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Oduzmite \frac{1}{6} od \frac{1}{4} da biste dobili \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Pomnožite 25 i 6 da biste dobili 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Dodajte 150 broju 5 da biste dobili 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Oduzmite \frac{155}{6} od 12 da biste dobili -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Podijelite \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} s -5 da biste dobili -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Pomnožite -\frac{83}{6} i -\frac{1}{60} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Oduzmite 1 od -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$