Riješi (1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2=

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Izračunaj

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65,258066615$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{4} i 3 da biste dobili \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Pomnožite 16 i 5 da biste dobili 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Dodajte \frac{3}{4} broju 80 da biste dobili \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

Proširi

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65,258066615$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{4} i 3 da biste dobili \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Pomnožite 16 i 5 da biste dobili 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Dodajte \frac{3}{4} broju 80 da biste dobili \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$