Riješi (1/125)^x=25

$$( \frac { 1 } { 125 } ) ^ { x } = 25$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$\left(\frac{1}{125}\right)^{x}=25$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(\left(\frac{1}{125}\right)^{x})=\log(25)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(\frac{1}{125})=\log(25)$$

Podijelite obje strane sa \log(\frac{1}{125}).

$$x=\frac{\log(25)}{\log(\frac{1}{125})}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{125}}\left(25\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$