Riješi (1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+frac{1}{13*16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 10 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 \cdot 16 } ) =$$

Izračunaj

$$\frac{5}{16}=0,3125$$

Koraci rješenja

Pomnožite 1 i 4 da biste dobili 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Pomnožite 4 i 7 da biste dobili 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 28 je 28. Pretvorite \frac{1}{4} i \frac{1}{28} u razlomak s nazivnikom 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Budući da \frac{7}{28} i \frac{1}{28} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Dodajte 7 broju 1 da biste dobili 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Skratite razlomak \frac{8}{28} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Pomnožite 7 i 10 da biste dobili 70.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 7 i 70 je 70. Pretvorite \frac{2}{7} i \frac{1}{70} u razlomak s nazivnikom 70.

$$\frac{20}{70}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Budući da \frac{20}{70} i \frac{1}{70} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{20+1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Dodajte 20 broju 1 da biste dobili 21.

$$\frac{21}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Skratite razlomak \frac{21}{70} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 7.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Pomnožite 10 i 13 da biste dobili 130.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 10 i 130 je 130. Pretvorite \frac{3}{10} i \frac{1}{130} u razlomak s nazivnikom 130.

$$\frac{39}{130}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Budući da \frac{39}{130} i \frac{1}{130} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{39+1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Dodajte 39 broju 1 da biste dobili 40.

$$\frac{40}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Skratite razlomak \frac{40}{130} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Pomnožite 13 i 16 da biste dobili 208.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{208}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 13 i 208 je 208. Pretvorite \frac{4}{13} i \frac{1}{208} u razlomak s nazivnikom 208.

$$\frac{64}{208}+\frac{1}{208}$$

Budući da \frac{64}{208} i \frac{1}{208} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{64+1}{208}$$

Dodajte 64 broju 1 da biste dobili 65.

$$\frac{65}{208}$$

Skratite razlomak \frac{65}{208} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 13.

$$\frac{5}{16}$$

Faktor

$$\frac{5}{2 ^ {4}} = 0,3125$$